[C++/백준] 2477번 참외밭

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2477번: 참외밭

문제

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

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문제를 어떤방식으로 풀지는 해결했지만 구현 부분에서 막혔다. 방향과 길이가 6줄에 걸쳐서 입력되는데 모든 경우에서 겹치는 방향이 두 개가 생긴다는 것입니다.

ex) ㄱ자는 4-2-3-1-3-1

      ㄴ자는 4-2-4-2-3-1

위 그림에서 육각형의 넓이를 구하기 위해선 가장 큰 사각형 위에 예시에서는 (가로 : 160, 세로 :50) 넓이에서 비어있는 사각형 (가로 : 60, 세로 :20)의 넓이를 빼주면 우리가 원하는 도형의 넓이가 나오게 됩니다.

3-1-3-1, 4-2-4-2 과 같이  방향이 겹치는 곳에서 중간에있는 1-3과 2-4가 비어있는 사각형의 가로 세로가 되기때문에 저 두곳의 길이만 빼서 계산을 해주면 됩니다.

여기서 제가 구현을 못했던 부분은 항상 3-1-3-1, 4-2-4-2와 같은 패턴이 나오지 않는다는 것입니다. 출발점하는 꼭지점이 케이스에 따라 바뀌기 떄문에 같은 도형이라도 주어지는 입력은 다르게 나타난다는 것입니다.

 

ex) 4-2-3-1-3-1 과 1-4-2-3-1-3 은 같은 모양의 도형입니다 출발점만 다릅니다.

 

처음에 구현 할때는 겹치는 부분의 인덱스만 뽑아서 새로운 배열에 집어넣고 가운데 두 곳만 뽑아서 계산하는 방식으로 했습니다. 이 방식은 위와 같은 케이스가 나올때 방법이 먹히지 않는다는 것입니다.

 

여기서 풀이를 참고하였는데 원형배열처럼 사용하는 방식이었습니다. 겹치는 인덱스를 카운트해놨다가. 안겹치는 방향은 그대로 큰 도형의 가로 세로로 계산하고, 겹치는 방향은 처음 겹치는 방향을 만났을때 두 칸뒤가 본인과 같은 방향인지 체크하고 같은 방향이라면 본인의 다음 방향을 곱해주어 비어있는 사각형의 넓이를 구해줍니다.

for(int i=0;i<=6;i++)
    {
        if(cnt[arr[i][0]]==1)
        {
            big_sq*=arr[i][1];
            continue;
        }
        int n = (i+1)%6;
        int nn = (i+2)%6; //내 다음과 다다음이 뭔지 체크
        
        if(arr[i][0] == arr[nn][0]) //다다음 과 같다면
            sm_sq *= arr[n][1]; //내 다음을 곱함
    }

 이런 방식의 케이스가 존재하는 문제를 만나면 선형 배열이 아닌 원형 배열처럼 탐색하도록 하는게 핵심이란 것을 배웠습니다.

전체소스코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
int arr[8][4];
int cnt[5];
int main()
{
    cin>>n;
    int big_sq = 1;
    int sm_sq = 1;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        cin>>arr[i][0]>>arr[i][1];
        cnt[arr[i][0]]++;
    }
    
    for(int i=0;i<=6;i++)
    {
        if(cnt[arr[i][0]]==1)
        {
            big_sq*=arr[i][1];
            continue;
        }
        int n = (i+1)%6;
        int nn = (i+2)%6; //내 다음과 다다음이 뭔지 체크
        
        if(arr[i][0] == arr[nn][0]) //다다음 과 같다면
            sm_sq *= arr[n][1]; //내 다음을 곱함
    }
    
    cout<<(big_sq-sm_sq)*n<<endl;
    return 0;
}