Unity - Vector2.Dot으로 시야각 구하기

잠입을 해야하는 게임같은 경우 적 AI들이 시야각을 가지고 있다. 그 시야각에 플레이어가 들어가게 된다면 적발이 되고 쫓겨나는 그런 로직이 구현되어있는 경우다. 그럼 이 시야각을 어떻게 구현 할 수 있을까?

 

이번 챌린지 과제 Rocket 발사 프로젝트에서 로켓이 날아가는 도중, 소행성(Asteroid) 레이어가 시야각에 들어오게 된다면 우주선이 깜빡이는 애니메이션을 통해 경고하는 로직을 구현했다.

 

목차

1. Mathf.Cos 
2. Physics.2D.CircleCastAll()
3. Vector2.Dot
4. 마무리

 

---

---

Mathf.Cos

Mathf.Cos(float f) 메서드는 f에 값을 넣어주면 해당값을 Cos값으로 반환해준다 (-1,1)범위 

우리가 알고 있는 Degree로 계산한다면 22.5º에 해당하는 코사인 값이 들어가 있을 것이다.

float fov = 45f;
alertThreshold = Mathf.Cos(fov * Mathf.Deg2Rad / 2f);

 

Degree 45를 라디안으로 변경 후 2를 나누어 Cos값으로 반환해주어 alertThreshold에 대입해준다.

alertThreshold는 로켓과 소행성 사이의 각도를 기준으로 삼는다.

 

차후에 구할 소행성과 로켓 사이의 각도를 θ라고한다면

Cos θ >= alertThreshold이면  θ가 fov각도보다 작다는 뜻이다.

Cos함수는 라디안 각도가 작을수록 값이 커지기 때문이다.

---

 

Physics.2D.CircleCastAll()

Physics.2D.CircleCastAll()

로켓이 비행을 할텐데 소행성이 여러개가 존재할텐데 소행성의 위치는 미리 알 수 없다. 직접 충돌이 아니라 로켓 기준으로 일정 범위내에서 충돌한 소행성들의 정보만 가져와서 해당 소행성들과의 시야각을 계산해주는 방식의 로직을 구현 한다.

 

로켓 기준 원 범위만큼 탐지하여 소행성의 정보를 가져온다.

public static RaycastHit2D[] CircleCastAll(Vector2 origin, float radius, Vector2 direction, float distance, int layerMask)

RaycastHit2D 자료형으로 반환한다.

• Vector2 origin : 원이 시작되는 중심.
• float radius : origin을 중심으로 radius 반지름 만큼의 원 범위를 탐지한다.
• float direction : 원의 방향을 나타낸다.
• float distance : 원을 던지는 거리이다.
• int layerMaks : 특정 레이어에서만 탐지할 수 있도록하는 필터이다.

int layerMask = LayerMask.GetMask("Asteroid");
var hits = Physics2D.CircleCastAll(transform.position, radius, Vector2.up, 0f, layerMask);

 

Unity 에디터에서 "Asteroid" 레이어를 등록하고 해당 layerMask를 인자로 넘겨 소행성만 탐지할 수 있도록 필터링한다.

radius = 10f 라서 반지름이 10인 원이고, Vector2.up을 통해 원의 방향은 위쪽이다. 원을 날릴필요 없이 로켓에 붙어있게 하면 되므로 0f를 넣어 준다.

 

두 벡터 구하기

RayCastHit2D [] hits 리스트에 담겨있는 소행성의 정보를 가져와 벡터를 구해준다.

foreach (var hit in hits)
{
    Vector2 directionToTarget = (hit.transform.position - transform.position).normalized;
    ...
}

A에서 B로 향하는 벡터를 구하고 싶다면 B-A 계산을 해주어야 한다. 위 코드는 hit벡터에서 로켓벡터를 빼주었기 때문에 로켓에서 hit(소행성)으로 향하는 벡터를 구할 수 있게 된다. normalized하는 이유는 추후 내적 파트에서 얘기하게 될 것이다.

 

로켓의 정면 벡터도 구해준다.

transform.up.normalized

 

※ Vector2.up 과 transform.up의 차이는 Vector2.up은 월드기준으로 위를 향하는 벡터이고, transform.up은 오브젝트의 회전을 고려한 정면 벡터를 반환해준다. 

 

드디어 로켓이 바라보는 벡터와 로켓과 소행성사이의 벡터를 모두 구하게 되었다.

---

 

Vector2.Dot()

이제부터 로켓에서 소행성사이의 벡터를 u벡터, 로켓이 바라보는 정면 벡터를 v라고 한다. 로켓을 A라고한다.

 

해당 그림과 같이 벡터가 그려졌다면 B가 소행성 일 것이다. 그럼 A가 바라보는 v벡터와 u벡터 사이의 각도 α를 알 수 있다면, 맨 처음 구해놨던 alertThreshold와 비교해 로켓의 시야 45도 이내에 소행성이 들어왔다는 정보를 알 수 있다.

 

그럼 α를 구하기 위해선 벡터의 내적을 이용해야하는데 내적부터 알아보자면

두 벡터의 내적은 두 벡터의 크기의 곱과 그 사이의 각도의 코사인 값으로 나타낸다.

만약 두 벡터의 크기가 모두 1이라면 두 벡터의 내적은 두 벡터 사이의 각도의 코싸인 값 (cos θ )이다.

 

그래서 우리가 아까 구했던 두 개의 벡터를 모두 normalized해 방향만 구해놨던 것이다. 두 벡터의 방향만 알면 크기를 알 필요 없이 각도를 바로 구할 수 있기 때문이다.

코드로 표현하면 다음과 같다.

float cos = Vector2.Dot(directionToTarget, transform.up.normalized);

해당 코드는 이미 방향만 가진 (크기가 1인) 벡터 두개를 내적하기 때문에 코싸인 값 (cos θ ) 을 반환하게 된다. 해당 값은 cos함수에 따라 (-1,1)사이에 해당하는 값일 것이다.

Cos값 비교하기

//float fov = 45f;
//alertThreshold = Mathf.Cos(fov * Mathf.Deg2Rad / 2f);
if (cos >= alertThreshold)
{
    needAlert = true;
    break;
    
}

cos 값이 우리가 맨처음 설정했던 45º를 코싸인값으로 만든 alertThreshold화 시킨 값보다 크다면 근처에 소행성이 존재한다고 알리는 애니메이션을 작동시킨다.

 

설정해놓은 45º보다 작아야지 시야각에 들어오는건데 if(cos <= alertThreshold)

왜 코드에는 if(cos >= alertThreshold)로 되어있는지 처음에 헷갈렸다. 하지만 다시 코드를 곰곰히 살펴보면서 생각해봤더니 두 변수 모두 Cos함수에 각도를 집어넣어서 탄생한 변수들이기 때문에 각도가 작을수록 Cos값이 커지는 Cos함수의 특성에 의하여 cos>= alerthreshold 는 cos에 들어가있는 각도가 alerthreshold에 들어가있는 각도 보다 작다는 뜻이 된다.

 

전체소스코드

public class AlertSystem : MonoBehaviour
{
    // fov가 45라면 45도 각도안에 있는 aesteriod를 인식할 수 있음.
    [SerializeField] private float fov = 45f;
    // radius가 10이라면 반지름 10 범위에서 aesteriod들을 인식할 수 있음.
    [SerializeField] private float radius = 10f;
    private float alertThreshold;

    private Animator animator;
    private static readonly int blinking = Animator.StringToHash("isBlinking");

    private void Start()
    {
        animator = GetComponent<Animator>();
        // FOV를 라디안으로 변환하고 코사인 값을 계산
        alertThreshold = Mathf.Cos(fov * Mathf.Deg2Rad / 2f);
    }

    private void Update()
    {
        CheckAlert();
        
    }

    private void CheckAlert()
    {
        int layerMask = LayerMask.GetMask("Asteroid");
        var hits = Physics2D.CircleCastAll(transform.position, radius, Vector2.up, 0f, layerMask);

        bool needAlert = false;
        foreach (var hit in hits)
        {
            Vector2 directionToTarget = (hit.transform.position - transform.position).normalized;
            
            float cos = Vector2.Dot(directionToTarget, transform.up.normalized);
            Debug.Log("cos : " + cos + "alertThreshold : " + alertThreshold);

            //cos값은 각이 작을수록 크다
            if (cos >= alertThreshold)
            {
                needAlert = true;
                break;
    
            }
        }
        animator.SetBool(blinking, needAlert);
        // 주변 반경의 소행성들을 확인하고 이를 감지하여 Alert를 발생시킴(isBlinking -> true)
    }
}

 

---

 

마무리

수학적인 내용을 이용해서 시야각을 탐지하는 방법은 처음 해봤던 방법이라 신기하면서 어려웠다. 특히 라디안은 우리가 직관적으로 단번에 이해하기엔 어려운 부분이라서 라디안과 Degree를 왔다 갔다하는것도 체크를 잘 하면서 구현해야한다는 생각이 들었다. 벡터의 내적같은 경우는 앞으로 게임을 만들면서 자주 쓰일 것 같다는 생각이 들어 이번 기회에 열심히 정리를 해보았다.